用数学思想方法调出数学“三味”|既没有脱离数学知识的数学思想方法

问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。数学思想方法是数学素养的重要内涵,是培养学生良好思维品质的催化剂。因此,笔者在教学时力求创设丰盈的教学过程,追求效果的多维度达成,注重在教学中渗透数学思想方法,着力调出数学的“三味”:一、挖掘数学思想方法,调出数学的“研究味”数学思想方法隐含在数学知识体系里,是无“形”的,它不成体系地散见于教材各章节中。因此,教师应根据学生的认知规律和现有水平,领会教材的编写意图,学会灵活地处理教材,创造性地使用教材,挖掘其中的数学思想方法,让其有机地融合在数学知识的形成过程中,从而让数学更有“研究味”。如现行小学教材中多处极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个;在学习“圆的周长和面积”时,运用“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思路,让学生在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,萌发无限逼近的极限思想。还有数形结合思想、符号表述思想、化归思想、转化思想、方程函数思想等这些蕴含在教材中的数学思想方法,需要我们对教材深度研读,努力让数学课本上看得见的思维结果,折射出课本上看不出的思维活动过程,弄清新知识的形成过程,将教材的编排思想内化为自己的教学思想,找准新知识教学的生长点。只有教师挖掘出知识背后的数学思想方法,才能在课堂中有效渗透,为学生的课堂学习开辟出一个广阔的新天地。二、渗透数学思想方法,调出数学的“数学味”在小学数学教学中,重视过程与重视结果同样重要,应注重引导学生对知识形成过程的理解,并且让学生在此过程中逐步感悟蕴涵在其中的数学思想方法。用“渗透”的方式给学生一些数学的思想和方法,让数学更有“数学味”。如:“质数和合数”教学片断。(执教者:上海市小学数学特级教师潘小明老师)师:3个同样的正方形,每个边长是1,你能拼出几种不同的长方形?生:只能拼出一个长3宽1的长方形。师:4个这样的正方形,能拼成几种不同的长方形呢?生:能拼成长4宽1的长方形。生:还可以拼成长2宽2的正方形,这是一个特殊的长方形。师:再想一下,如果有12个这样的正方形,你能拼出几种不同的长方形?生:3种。长12宽1;长6宽2;长4宽3。师:如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同长方形的个数—生(异口同声):会越多—(对此,教师沉默不语,学生也好像意识到什么,认真地思考起来……约1分钟后,学生中出现了不同的观点。)生:刚才四个正方形能拼出两个,如果用5个正方形只能拼出1个。如果照刚才的说法,5个正方形拼出的不同的长方形应该不止两个,所以,这话是错的。(其余同学纷纷表示同意)师:多有说服力的反例!那么当正方形的个数是哪些数时,只能拼成一种形状的长方形呢?生:……整个课堂片断的设计,集中体现了数形结合的思想方法。潘老师将“质数和合数”的知识,巧妙地隐藏在用小正方形拼长方形这一图形操作之中,独具匠心地借助“数形结合”的思想推进学习的进程,让学生在抽象与概括的历程中充分体验知识负载的方法和蕴涵的思想,真正感受到了数学那浓浓的“数学味”。三、运用数学思想方法,调出数学的“挑战味”数学思想方法的获得是一个循序渐进的过程,只有经过有针对性的训练才能使学生真正领会并得到提升。巩固练习是数学教学的重要环节。经过精心设计的练习,可以让学生自觉地运用数学思想方法,感受到数学的“挑战味”。如:笔者在一学生学习了梯形面积的计算后,设计了“巧用梯形面积公式求和”这样一组的练习题,组织学生进行练习,既巩固了知识技能,又有机地渗透了数学思想方法,一举两得。(1) 图中这堆钢管一共有多少根?(2)这堆钢管在使用前,最上面一层只有1根,而且下一层总比上一层多1根。使用前,这堆钢管一共有多少根?(3)想一想,上面钢管根数的方法,对计算下面有什么帮助?试着算一算:1+2+3+4+……+100。(1)、(2)两题学生先应用面积公式计算堆成梯形的钢管的个数,在计算第(3)题,学生直觉地感到两者之间可能有什么联系。细致思考后,便将这道简便计算题,想象成求梯形的面积。于是,笔者再运用多媒体课件,形象地展示梯形面积与钢管总个数,梯形的上底、下底、高分别与钢管的上层个数、下层个数、层数之间的对应关系,从而得出简便计算1+2+3+……+50的方法。这样数形横向跨越,有机类比,直觉感知,实践证实,有效地培养了学生的想象能力,发现能力和直觉能力,从而有效地培养了学生的创造能力。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。如果我们小学的数学课堂能切实把握渗透数学思想方法,就像是为我们的课堂点亮了一盏明灯。数学思想指导数学方法,数学方法反映数学思想。我们应在数学教学的每一个环节中重视数学思想方法的渗透,使学生对数学知识内容和所使用的方法有本质的认识。“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生。【参考文献】[1]杨庆余 俞耀明 孔企平 《现代数学思想方法》 贵州人民出版社 1994年版

推荐访问:数学 调出 三味 思想