摘要：数学教学中，发散思维能力是培养能力的核心，本文就数学思维的培养问题展开讨论，分析了数学思维的内涵及意义，并提出了在初中数学课堂中对数学思维的培养对策。 关键词：初中数学；数学思维；课堂教学
素质教育强调对学生自主创新能力的培养，而数学教学中，培养学生数学思维能力便是促使其养成自主创新习惯的重要途径。初中阶段，学生的知识量、思维能力有限，教育工作者应不失时机地引导和鼓励学生自主发现问题、解决问题、主动联想和思考，从而养成良好地数学思维习惯。
1. 数学思维概述
1.1数学思维的内涵
数学思维属于人类的一般思维，但相对于一般思维又有着不同的特点，是一种通过数学语言或者符号，运用概括、抽象等方法，对数学对象进行间接概括的反映过程的特殊思维。换言之，数学思维是以数学概念为基本，通过对数学推理和数学判断等方法来解释数学对象的内在结构和他们之间联系的认识过程。
1.2培养学生数学思维的意义
数学思维对于人类逻辑思维能力的发展有着重要的影响，数学学习是培养和训练学生数学思维的主要方法。通过对数学的学习，学生不但掌握了数学概念及其他数学知识，更发展了思维能力、推理能力、探索能力。前苏联教育学家列托利尔曾指出："数学教学是数学思维活动的教学。"可见，在数学教学中，应当把发展学生的数学思维能力摆在核心位置。素质教育改革以来，越来越多的教育工作者开始重视数学思维教学，将对学生数学思维能力的培养作为数学教学重点。
2.初中数学课堂中数学思维的培养对策
2.1引导学生自主发现问题、解决问题
"问题"是数学思维的线索，学生的思维活动是围绕"问题"展开的，因而对学生数学思维能力的培养应当以问题为中心。而如何引导学生发现问题和解决问题，笔者在此通过一个课堂教学案例来阐述：在"一元二次方程根的判别式"一课中，先列出以下三个方程：5x2+5x+1=0；x2+2=2x ；x2-x+5=0 ，让学生利用公式法求解，然后提出以下问题：一）三个方程同为一元二次方程，根的情况有什么不同，这是为什么？；二）是否只能通过求解方程才能得知实根的情况？；三）试想有什么办法可以快速判断一元二次方程实根的情况。先提出这三个问题，让学生进行思考，如果学生思考中遇到困难可鼓励他们在小组内进行讨论，或者给予学生一定的引导，帮助学生找到解答上述问题的方向和思路。学生回答完上述问题后教师应对一元二次方程根的判别式进行总结和讲解，然后继续提出以下问题来帮助学生巩固知识和发散思维：一）以选择题或填空题的形式让学生进行联系，使其熟练运一元二次方根判别式判定实根情况；二）探索一元二次方程根的判别式的其他用途。（如引导学生判断三个定理，并分析这三个定理能否逆运用等）。
2.2引导学生不同角度看问题
能够从不同角度看问题、解决问题的学生往往拥有较强的数学思维能力，因而在数学教学中应鼓励学生一题多解，并常常进行一题多变的训练，帮助学生发散思维，形成多个角度看问题的好习惯。例如：在"多边形内角和定理"一课中，我们常常通过将多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的方法来推导多边形内角和公式，这时候大多数学生会在多边形内找一个点，将多边形划分为几个三角形，此时教师应引导学生在多边形边上、多边形外找一个点将多边形分成几个三角形，然后进行推导。引导学生从不同角度分析问题、解决问题，从而在更稳固地掌握知识的同时，体会到殊途同归地解决问题的成就感和乐趣，进而养成多角度分析问题的习惯，使自身数学思维能力得到逐步提高。
2.3充分利用冲突与错误发散学生思维
数学是一门严谨的科学，运用每条数学定理时都需要严格遵守其适用条件，而一些情况下，条件的微妙变化往往会混淆学生的思维，在心理上产生疑问和冲突，如果教师能够抓住这些冲突并加以利用，不但能加深学生对知识的理解，更是其数学思维得到充分锻炼，例如：在"不等式的性质"一课中，可创设这样的情境来制造"冲突"：
师：请试解不等式a-3>6
生：a-3+3>6+3，所以a>9
师：为什么不等式两边同时加3？
生：如果a>b，那么a+c>b+c
师：如果我在不等式较大的一边加3，较小的一边加2，不等式方向是否会改变？
此时学生心里会产生这样的冲突：我刚才得到的结果是否正确；刚才的解法是否正确；到底是a>b，那么a+c>b+c，还是a>b、c>d，那么a+c>b+d。这时候教师应组织学生在学习小组内进行课堂讨论，请学生阐述自己的观点，并最终对不等式的性质、不等式不改变方向所需的条件进行深一步的讲解，进而发展学生的思维深度。
数学强调联系和运用，学会利用数学定理和知识来解题是巩固知识和发散数学思维的重要基础。而数学教学中往往会产生"一讲就会、一做就错"的问题，学生做错题目一方面是因为解题过程疏忽大意，存在算错数、笔下误等情况"另一方面也是因为学生对知识的掌握尚不够牢固。当学生出现错误时，教师不应一味责备，而是充分利用这一契机帮助学生找出问题，解决问题，举一反三，从而使学生真正能够熟练运用知识解决类似问题，同时学会活学活用，锻炼了数学思维。
3.总之
综上所述，培养数学思维是数学教学的重中之重，而数学思维的养成并不是一朝一夕之事，教育工作者只有充分结合教学特点、巧妙地设问、引导，并创造和发掘时机，调动一切积极因素，才能帮助学生不断发展数学思维，
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