【摘 要】 在方案较多的情况下，采用Excel的规划求解功能求解多期资本限量决策问题有助于提高决策的效率和质量。文章主要探讨利用Excel规划求解工具求解多期资本限量决策的具体方法和程序。
【关键词】 多期资本限量决策； Excel； 规划求解
所谓多期资本限量是指在分期投资的情况下，各期资本供应不能满足所有方案的资金需求。在多期资本限量决策中，由于各项目（方案）的建设期不同，已经进入营业期的项目不断收回的资金可以用于正在建设的项目，“此时需要进行更加复杂的多期间规划分析”，如果采用计算机手段，利用Excel规划求解功能解决资本限量决策问题，有助于提高决策的质量和效率。董黎明（2006）、郁玉环（2009）提出了利用Excel规划求解工具解决单期资本限量决策问题的方法，周国良（2008）建立了资本预算约束条件下采用Excel规划求解工具进行决策的模型。本文主要探讨利用Excel规划求解工具求解多期资本限量决策的具体方法和程序。
一、多期资本限量决策的要素与单元格布局
在多期资本限量决策中，所涉及到的因素包括各方案的投资比例（或投资与否）、选中的各方案净现值（NPV）及投资组合的净现值合计、选中的各方案各期投资额及投资组合各投资期投资额合计、各期资本限量等。其中，投资组合净现值合计属于目标变量，所选择的方案及其投资比例属于决策变量，各期投资组合的投资总额合计与资本限额反映了约束条件。单元格布局就是在Excel工作表中确定目标变量、决策变量与约束条件的具体位置及其相互联系。在多期资本限量决策中合理布局单元格有利于清晰展现决策思路。
例如A企业有五个可供选择的投资项目，其中方案1、方案2建设期为两年，方案3、方案4第一年投资、建设期为一年，方案5第二年开始投资、建设期也为一年，投资组合建设期按各方案最长的建设期计算，投资组合的建设期内各方案现金流量（投资额以负值表示）及各方案净现值等有关资料如图1所示，投资组合建设期内第一年资本限量为40 000万元，第二年资本限量为20 000万元，另外，各方案要么投资，要么不投资，不允许部分投资。要求确定在建设期内各方案累计现金净流出不超出各期资本限量的情况下的最佳投资组合。
根据上述条件，单元格布局如下：
（一）确定决策变量单元格
决策变量单元格表示方案是否被选中的位置，方案是否被选中是待定的，因此决策变量单元格一般称之为可变单元格；由于各方案不允许部分投资，因此可变单元格的值为0或1，即如果选中该项目，相应单元格的值为1，否则为0。
本例选择B6：F6为可变单元格或决策变量单元格。
（二）确定选中的各方案净现值及投资期现金流量的单元格
在多期资本限量决策中，各项目建设期可能不同，已经投入使用的项目产生现金流入可以用于正在建设的项目，在单元格布局时，要以建设期最长方案的建设期为依据，确定建设期内各方案的现金流出或现金流入的单元格位置，本例中建设期最长为两期，故以B8：F9作为显示选中的各方案前两期的投资额或现金流入的单元格，以B10：F10作为显示被选中的各方案净现值的单元格。在确定了选中的各方案的投资期现金流量和净现值的单元格位置后，需要进一步确定其与决策变量单元格的数量关系。由于各方案净现值及投资期现金流量乘以各方案对应可变单元格的数值等于被选中各方案净现值及投资期现金流量，所以在B8单元格中输入公式“=B$6*B3”；然后复制到B8：F10单元格。被选中的各方案投资额及净现值单元格初始状态均为0，如图2所示。
（三）确定最佳投资组合的净现值及各期投资额单元格
本例以G8：G10作为显示最佳投资组合的各期投资额和投资组合净现值的单元格。从投资组合与选中项目的净现值与投资额的关系上看，在多期资本限量决策中，投资组合建设期各期的投资额等于各项目相应期间现金流量的合计，投资组合的净现值等于各项目净现值的合计，所以在G8单元格中输入公式“=SUM（B8：F8）”，然后复制到G8：G10单元格。投资组合的累计投资额及净现值单元格初始状态均为0。其中G10单元格存放的是投资组合净现值，反映了决策目标变量。
（四）确定资本限量单元格
本例以H8：H9作为第一期和第二期资本限量的单元格，在H8输入第一期资本限量40 000， 在H9单元格输入第二期资本限量20 000。
（五）确定资本剩余单元格
本例以I8：I9作为显示投资组合资本使用剩余的单元格，在I8单元格中输入公式“=G8+H8”；然后复制到I9单元格，初始状态I8单元格为40 000，I9单元格为20 000，如图2所示。
二、多期资本限量决策规划求解的约束条件
在完成单元格布局后，选择工具菜单下的规划求解命令，进入规划求解对话框（如图3所示），在设置目标单元格的位置输入前面已经确定的目标变量单元格的地址，即G10，由于要求投资组合净现值为最大，所以在取值要求按钮中选择最大值按钮，并在规划求解对话框中的可变单元格位置输入前面已经确定的可变单元格，即B6：F6；然后添加规划求解的约束条件。
（一）添加资本支出约束条件
由于本例中建设期投资支出用负值表示，而资本限量用正数表示，因此两者相加之和大于或等于0时，表示投资组合各建设期累计现金净流出不大于资本限额，当等于0时表示资本无剩余，当大于0时表示资本剩余的数额。在图3中单击添加按钮，出现添加约束的对话框后，在单元格引用位置输入表示资本剩余的单元格I8：I9，在约束值栏输入0，两者的逻辑关系选择“>=”，如图4所示。
（二）确定决策变量单元格（可变单元格）的取值要求
由于本例中各方案不允许部分投资（一般来说各方案也是不允许部分投资的），所以决策变量单元格（可变单元格）取值范围为1或0。在图4中单击添加按钮，在出现的添加约束对话框中的单元格引用位置输入可变单元格B6：F6，逻辑关系选择“bin”，约束值为“=二进制”，表示B6：F6单元格取值要么为0，要么为1，如图5所示。
三、多期资本限量决策求解
完成约束条件添加后，在图5中点击确定按钮，返回规划求解对话框，如图6所示。
在图6中单击规划求解对话框中的求解按钮，得出求解结果，如图7所示。
根据规划求解结果，可变单元格中项目1、2、3、5的值为1，为选中方案，此时第一期累计现金净流出为40 000万元，等于第一期资本限额，第二期累计现金净流出为19 000万元，小于第二期资本限额，因此第二期资本剩余1 000万元，方案1、2、3、5投资组合的净现值合计为150 000万元，在所有符合资本限量的组合中，该投资组合净现值为最大。
上述案例方案较少，主要是为了说明Excel在多期资本限量决策中应用的程序和方法，在方案较多而且是存在多期资本限量的情况下，运用Excel规划求解功能解决资本限量决策问题，可以更好地提高决策效率，并可以保证决策结果的正确性。
【参考文献】
［1］ 中国注册会计师协会.财务成本管理［M］.中国财政经济出版社，2011.
［2］ 董黎明.用Excel实现资本预算的线性规划解决法［J］.中国管理信息化，2006（9）.
［3］ 郁玉环.Excel“规划求解”多方案组合排队投资决策中的应用［J］.中国管理信息化，2009（4）.
［4］ 周国良.资本预算约束条件下的决策模型分析［J］.商业时代，2008（4）.