摘 要：Propeller成像是一种可以自动减少运动伪影的MRI数据采集方式，是目前国内开发磁共振扫描仪力求具备的一项关键技术。对非均匀间隔采集的图像重建方法进行了研究，对Propeller 采集的MRD数据文件的读取，k-空间原始数据及轨迹的显示，以及Propeller图像重建过程进行了分析，为Propeller图像重建算法的工程实现提供了参考。�
关键词：磁共振成像；Propeller；图像重建�
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2012）003-0158-03��
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基金项目：国家自然科学基金资助项目（30970782）�
作者简介：黄敏 (1972-)，女，博士,中南民族大学生物医学工程学院副教授，研究方向为MRI成像、医学图像处理；郭晶磊（1986-），女，内蒙古赤峰人，中南民族大学生物医学工程学院硕士研究生，研究方向为图像与信号处理、MRI成像；廖�（1986-），男，湖北人，中南民族大学生物医学工程学院硕士研究生，研究方向为图像与信号处理、MRI成像。
0 引言�
目前，随着磁共振成像（MRI）系统硬件和软件技术的飞速发展，MRI已成为临床影像诊断和科学研究的一种重要工具。在磁共振成像技术的发展过程中，各种伪影一直干扰着MRI的成像质量。对于婴幼儿和无意识控制能力的病人（如多动症，老年痴呆等），由于MRI扫描时间较长，扫描过程中各种非自主运动是难以避免的；而且对于胸部和腹部等特殊位置的检查，心脏跳动、呼吸、胃肠蠕动等自主运动更加难免。这些因素产生的运动伪影很难消除，从而影响到疾病的诊断，消除运动伪影是MRI领域研究的重点和技术难题之一。�
Propeller技术的全称是 Periodically Rotated Overlapping Parallel Lines with Enhanced Reconstruction，它是一种非笛卡尔的MRI采集方式。1999年J.G. Pipe首次提出了Propeller采样方式及相应的重建算法，对刚性运动伪影的消除效果非常显著，已经在头颅磁共振成像中获得了成功应用。�
Propeller成像是一种可以自动减少运动伪影的MRI数据采集方式，是目前国内开发磁共振扫描仪力求具备的一项技术。本文对其非笛卡尔采样数据的图像重建算法中的关键步骤进行研究。�
1 图像重建方法�
由于Propeller扫描的数据是非等间隔采集，所以不能直接采用FFT变换进行图像重建。常见的非等间隔采样的数据的重建方法有直接傅立叶变换(DFT)法、网格化法、矩阵广义逆法等。Jackson等人提出的网格化法目前使用最广泛，已用于Spiral轨迹采集的MRI数据重建。
2 数据处理�
2.1 原始数据的读取�
Propeller数据采集是以�k-空间中心附近的一组k-空间线为一条k-空间带，按照顺时针或逆时针方向旋转一定的角度，每旋转一定的角度采集一条k-空间带，直至完成整个k-空�间的采样。�
本文采用的Propeller �k�-空间原始数据是在武汉特康磁共振公司的永磁型MR扫描仪上，对水模扫描获得的，共振中心频率为15.9MHz。采集的数据遵循MR Solution谱仪的MRD格式。*.MRD的文件格式包括五部分：①256字节的文件头：包含Propeller数据带的基本信息；②256字节的文本描述，一般为零；③Propeller采集的�k�-空间数据，其存储模式是Center-Out的形式；④采样数据文件名；⑤PPR参数文件的拷贝，包含FOV及硬件参数等。�
以特康磁共振公司MR扫描仪上获得的Propeller原始数据Propeller1.MRD为例，文件头前128个字节数据见图1。�
图1 MRD文件的文件头数据�
从该MRD文件的文件头信息可知：前4个字节00001000H表示采样点数为256，紧跟的后4个字节00000040H表示64，地址9C-9F处为0000000CH表示12。即：每条空间带有64*256个采样点，共有12条k-空间带（旋转角度为180°/12=15°）。在文件头和文本描述的512个字节后，就是采集的数据，数据量为：12*64*256个复数（包含实部和虚部，均为32位的浮点数），读取MRD的最终目的是得到这些数据，我们将原始数据保存到strip_data.mat方便后续重建过程调用。�
2.2 显示�k�-空间轨迹�
由于Propeller采样轨迹在�k-空间不是等间隔均匀采集，必须获知每个采样点对应的k-空间坐标，才能对原始�数据重新进行网格化处理，以便采用FFT进行图象重建。�
对于Propeller不同的�k-空间带的采样轨迹，是围绕角度为0°的第一个k-空�间带的坐标做不同角度的旋转变换，变换公式为：
��k��x_n��k��y_n�= �cos�θ��sin�θ －�sin�θ�� cos�θk��x_n－1��k��y_n－1�（6）��
Propeller的每条�k-空间带运动轨迹都可以看作是上一条k-空间带旋转角度θ，整个k-空间覆盖�范围为一圆形区域，成像FOV为220mm。本数据共有12条�k-空间带，旋转角为15°。根据式（1）求得每个k-�空间带的坐标，显示其采样轨迹见图2，其中，�k�x,k�y�坐标单位均为1/m。�
图2 12条�k�-空间采样条�
将12条�k-空间带组合，得到k-空间采样的所有位置信息，如图3所示。可见，在k-空间中心，采样数据很多，属于过采样；而在k-空间边缘，为欠采样。整个采样轨迹属于非均匀采样，我们将k-空间的坐标值保�存在 strip_k_coordinate.mat中。�
图3 整个k-空间采样轨迹�
2.3 图像重建的实现�
在对Propeller采样数据进行实际处理时，网格化重采样可简单表示为在窗宽W范围内的加权和：
��S\-\{cws\}(mΔk\-x,nΔk\-y)=∑Wj=1S(k\-\{xij\},k\-\{yj\})�
C(mΔk\-x-k\-\{xj\})C(nΔk\-y-k\-\{yj\})Δk\+s\-j（7）��
其中，�W(k��xj�,k��yj�)�为Propeller原始数据，�W为窗宽，Δk�s�j为密度补偿函数。根据文件参数，FOV�为220mm，取�W=1/FOV≈4，参数β�=18.5547。�
在二维�k-空间，密度补偿Δk��(s)��j可看作k-空间采样点位置(k�x,k�y)�的函数，用于补偿不均匀的采样密度，防止卷积带来的采样密度大的区域值大，而采样密度稀疏的区域值小的缺陷。�
一般取�Δk��(s)��j=k�j－k��j－1�=Δk�s(k��xj�,k��yj�)�，与螺旋MRI不同的是，Propeller采样轨迹很难用解析形式来表达�Δk��(s)��j。由于Δk�s�j�变化缓慢，Propeller非笛卡尔�k�-空间密度补偿可简化为：
��W(k�x,k�y)≈1/∑Wj=1C(k�x－k��xj�)C(k�y－k��yj�)（8）��
最终网格化算法的实现也可近似采用：�
��S\-\{cws\}=(mΔk\-x,nΔk\-y)=�
∑Wj=1S(k\-\{xj\},k\-\{yj\})C(mΔk\-x-k\-\{xj\}C(nΔk\-y-k\-\{yj\})∑Wj=1C(mΔk\-x-k\-\{xj\}C(nΔk\-y-k\-\{yj\}(9)��
为了快速计算式（7）和（9），一般先把每个点的贡献值、卷积函数、密度补偿函数的值存起来。可事先将相同�k�-空间轨迹的窗函数离散化值计算好作为表格存入矩阵，以方便调用，避免每次都要计算�C(k�x,k�y)�。而且，该窗函数具有对称性，只需要存储一半数据，这样可以节省运算时间和内存。完成网格化后的值保存在GRID1.mat中。�
3 结果与讨论�
对网格化后的数据进行二维FFT后，图像的强度还不均匀，从中心到边缘强度由强渐弱，要对图像进行幅值校正，校正后取中心256*256子图像得到重建结果。网格化后的k-空间数据，校正函数以及重建图像结果分别见图4。�
图4 重建结果�
在Propeller图像重建过程中，对�k�-空间数据进行网格化花费的时间最长，直接影响成像的速度。卷积采用的窗函数的宽度对图像质量有很大影响，如何取舍窗宽成为一个难点。窗宽对重建结果的精度和时间的影响是相反的，因此要对窗宽W折中选取。�
4 结束语�
Propeller技术虽然比常见的MR成像方式数据采集时间稍长，但特别适合用于幼儿和不合作的病人，是一种可以自动减少运动伪影的MRI成像方式，也是我国开发磁共振扫描仪力求具备的一项关键技术。图像重建方法的选取可以采用网格化的重建方法，但在有噪声的情况下，图像的信噪比较差，可以考虑采用迭代重建的方法消除统计误差。�
本文对非均匀间隔采集的图像重建方法进行了研究，对Propeller采集的MRD数据文件的读取、�k�-空间原始数据及轨迹的显示，以及Propeller图像重建过程进行了分析，为Propeller图像重建算法的工程实现提供了参考。�
参考文献：�
\[1\] 俎栋林.核磁共振成像学［M］.北京:高等教育出社，2004.�
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［4］ PIPE J G, FARTHING V G, FORBES K P. Multishot diffusion-weighted FSE using Propeller MRI［J］. Magnetic Resonance in Medicine, 2002(1). �
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�（责任编辑：余 晓）
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Research on Image Reconstruction Algorithm for Propeller MRI
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Abstract:Propeller technique is a new method of data collection for reducing motion artifact. It is an important imaging style to be developed in the MR scanner in our country. The image reconstruction methods are studied for Non-uniform acquisition MRI. Reading MRD file, showing raw data and propeller trajectories and gridding reconstruction process are analyzed in the paper, which provides an important reference for the realization of Propeller MRI in the engineering. �
Key Words: Magnetic Resonance Imaging; Propeller; Image Reconstruction