摘要:支持向量机理论为研究中长期水文预测提供了新的方法。针对最小二乘支持向量机模型参数选择费时且效果差这一问题，给出基于粒子群算法的最小二乘支持向量机水文预测模型(PSO.LSSVM)。该模型运用最小二乘支持向量机回归原理建立，参数选取采用具有全局搜索能力的粒子群算法进行寻优。用此模型对南桠河冶勒水电站月径流进行预测，仿真计算结果表明，该算法可提高预测效率与预测精度。
关键词:最小二乘支持向量机；粒子群算法；水文预测；参数优化；回归�
中图分类号: TP181 文献标志码:A
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Least square support vector machines model based on�
particle swarm optimization for hydrological forecasting
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LI Wen.li�1,2�*, LI Yu.xia�1
1. School of Water Resources and Hydro.Electric Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an Shaanxi 710048,China�;��
2. School of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi’an Shaanxi 710062,China
Abstract:
Support Vector Machine (SVM) algorithm provides a new way for the study of mid-and-long term hydrological forecasting that needs a learning of finite samples. Avoiding waste of time and unsatisfactory in conventional parameter choosing method, a Least Square Support Vector Machine (LS.SVM) model based on Particle Swarm Optimizer (PSO) is given in this paper. The model is built by using the regression principle of least square support vector machine ,the key parameters in this model are optimized by PSO algorithm with random seeking strategy. Monthly runoff forecasting in Yele Hydropower Station on Nanya river indicates that the algorithm is able to promote efficiency and accuracy.
Support Vector Machine (SVM) algorithm provides a new way for the study of mid.and.long term hydrological forecasting that needs a learning of finite samples. Concerning the time.consumption and unsatisfactory performance in the conventional parameter choosing method, a Least Square Support Vector Machine (LS.SVM) model based on Particle Swarm Optimization (PSO) was given in this paper. The model was built by using the regression principle of least square support vector machine, the key parameters in this model were optimized by PSO algorithm with random seeking strategy. Monthly runoff forecasting in Yele Hydropower Station on Nanya river indicates that the algorithm is able to promote efficiency and accuracy.�Key words:
Least Square.Support Vector Machines (LS.SVM)；Particle Swarm Optimization (PSO)；hydrological forecasting；parameter optimization；regression
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0 引言�
我国是水资源严重缺乏的国家，可靠的河川径流预测对水资源的合理利用具有重要价值。然而径流的形成过程涉及气候、流域自然地理以及人类活动等多种因素，且各因素的作用机制难以精确描述，因此径流的准确预测十分困难。目前径流预测方法主要有两大类：一类是在分析径流要素本身变化规律的基础上建立的预报模型，如时间序列分析法�［1］、人工神经网络模型�［2］、基于模式识别的预测模型�［3］等；另一类是在分析径流与其影响因素之间关系的基础上建立的预测模型，如多元线性回归模型、模糊模式预测模型�［4］等。这些模型从不同的角度探讨了径流预测，总体上是成功的。�
最小二乘支持向量机（Least Square Support Vector Machines, LS.SVM）算法是在支持向量机�[5]算法的基础上加以改进而得到的，具有可靠的全局最优性，它基于小样本，实现了结构风险最小化。最小二乘支持向量机算法在径流预测中的应用也在不断发展，畅明琦等�［6］已将其用于黄河干流兰州站的径流预测，李彦彬等�［7］也已建立了基于支持向量机多元变量径流预测模型。尽管最小二乘支持向量机算法在径流预测中取得了一定进展，但该算法的性能优劣很大程度上依赖于参数选择。上述所引文献［6-7］中的参数选取均采用试凑法或遍历优化法，不仅费时且最终得到的未必是全局最优解。针对这一问题，本文利用具有全局搜索能力的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）对模型参数进行寻优，以缩短搜寻时间并改善预测效果。�
为此，本文将最小二乘支持向量机算法与粒子群优化算法相结合，建立基于粒子群算法优化参数的最小二乘支持向量机径流预测模型（PSO.LSSVM），以南桠河冶勒水电站月径流预测为例进行仿真计算，验证了此模型的可靠性和可用性。�
1 算法原理�
1.1 最小二乘支持向量机算法原理�
最小二乘支持向量机于1999年由Suykens等�［8］提出。它将支持向量机中求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，因而极大地简化了计算，提高了收敛速度。�
LS.SVM算法描述如下：�
2 预测实例分析 �
2.1 流域概况与数据选择�
南桠河是大渡河中游右岸的一级支流，由石灰窑河和勒丫河于两岔河汇合而成。冶勒水电站坝址位于两岔河下游约2�km，集水面积323�km�2，流域多年平均流量132�m�3/s，多年平均年水量4.16亿m�3，平均年径流模数为0.041�m�3/（s・ km�2）。�
本文采用1960年1月～1992年12月的数据为训练数据，以1993年1月～1997年12月的数据为检验数据，预测1998年1月～1998年12月的径流量，模型输入量为前十二个月，第十三个月为输出量，构造输入输出矩阵。模型的输入输出建立后，采用粒子群算法确定模型的各项参数。�
2.2 预测结果分析�
为了检验本模型的实际应用效果，本文选择最小二乘支持向量机模型（LS.SVM）作为参考模型，模型参数通过试凑法得到。预测前先设置POS.LSSVM算法的基本参数。最小二乘支持向量机的基本参数设置为�c∈(0,10)，σ∈(0,1)，ε∈(0,1)；粒子群算法的基本参数为：粒子群种群规模m=100，最大迭代次数为1�000，惯性因子ψ�0=0.9，ψ=0.54，u�1=2，u�2=2.4，r�1、r�2的范围为［0,1］，各粒子初始化速度为0，最小适应值ε=0.01。通过�PSO�算法寻优后，最终获得的最小二乘支持向量机参数(c,σ)�为（6.97，0.219），绘制预测实例中训练样本模拟结果图和检验样本模拟结果图。图1绘制了以POS.LSSVM建模的冶勒水电站月径流训练样本模拟结果图（部分），图2给出了检验样本的模拟结果图（部分）,图中还同时绘制LS.SVM模型的模拟效果。