摘要:针对线性成像精确性有限的缺点，提出了在非线性算法―对比源反演算法中采用正则化和并行频率方重建在暗室内的金属和电介质柱体构成的混合目标。二维实测微波散射数据采用了多频率、多收发设置的测量方式。通过目标的位置、形状及对比度值得展示，验证了扩展后的对比源反演算法对复杂的二维混合目标重建成像的精确性。
关键词:对比源反演算法； 正则化；并行频率；多重信号分类算法；时间反演成像�
中图分类号: TP722.6 文献标志码:A
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Application of contrast source inversion algorithm to image restruction of 2.D hybrid targets
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WANG Xue.jing�1�*， MIAO Jing.hong�1， René Marklein�2
1. School of Electronics and Information and Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China�；��
2. Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Kassel, Kassel D.34121, Germany
Abstract:
In view the limited accuracy of imaging algorithm，the nonlinear contrast source inversion (CSI) algorithm combined with regularization and concurrent frequency (CF) approaches is proposed for reconstructing a hybrid target in an anechoic chamber. And compared with the linear multiple signal classification (MUSIC) algorithm. The experimental data are obtained using multi-frequency multi-bistatic measurements. The reconstructed position, shape and contrast value of the target are presented , verifying the accuracy of the extended CSI algorithm for reconstructing the complicate 2-D hybrid targets.
In view of the limited accuracy of imaging algorithm，the nonlinear Contrast Source Inversion (CSI) algorithm combined with regularization and Concurrent Frequency (CF) was proposed for reconstructing a hybrid target in an anechoic chamber. The experimental data were obtained using multi.frequency multi.bistatic measurements. The reconstructed position, shape and contrast value of the target were presented, verifying the accuracy of the extended CSI algorithm for reconstructing the complicated 2.D hybrid targets.�Key words:
Contrast Source Inversion (CSI) algorithm; regularization; Concurrent Frequency （CF）; Multiple Signal Classification (MUSIC) algorithm; Time Reversal (TR) imaging
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微波成像具有非线性和病态特性 ，难于求解，因此迫切需要精确的成像算法，目前实际应用中采用多是线性算法，由于采用了近似，线性算法的重建图像的精确度是非常有限的，而且从图像中无法获得兴趣目标的物理（材料）参数，如介电常数、电导率等。非线性算法则可以在迭代过程中逐步改善图像，如对比源反演（Contrast Source Inversion, CSI）算法，近年来吸引了众多学者进行研究�［1-3］。采用正演（仿真）数据来检验成像算法，只能初步验证算法是否有效，如要进一步验证算法则需要对实测数据成像，在本文中使用由法国菲涅耳（Fresnel）研究所提供的微波实测数据�［4］来检验这些算法重建成像的效果。�
1 实测数据的实验设置及测量方式�
微波实测数据集收集在表1中，目标是一个由金属和电介质柱体构成的混合目标――“FME”，如图1所示，在以均质、各向同性的媒质为背景的方形“兴趣区域”�D中存在一个非均质、各向同性的散射体S，发射天线和发射天线被放置在D周围的一系列的点上，分别形成圆环形区域T和M。T和M的半径都为1.67��m�；相对在0°的固定发射天线，接收天线在61°～301°的范围内以每次移动θ�r=1°的方式来接收数据（共有241个接收位置），而目标则在0°～360°的范围内旋转，每次旋转θ�t=20°（共有18个发射位置）。探测目标都是由电介质柱体和金属柱体构成的。用线性和非线性算法重建这些目标的位置、形状和介电常数及电导率的对比度值。
�3.1 “横磁场”数据�
图2(b)～(d)分别显示了在频率2、8、12�GHz下，多重信号分类算法对“横磁场”数据（TM）的重建结果。图3显示了在频率10�GHz下，对比源反演算法和乘法正则化对比源反演算法对“横磁场”数据的重建结果。图4显示了采用并行频率方法的重建结果。从上述结果中可以看出，图4(c)中有关电介质柱体的重建结果要明显好于图2及图3(c)中的重建结果，因此采用正则化和并行频率方法的对比源反演算法的重
建结果中，目标的位置更准确，形状也更清楚。由于金属柱体“阴影效应”的影响，电介质柱体的重建形状不是很完整；有关金属柱体的重建结果在图3和4的实数和虚数部分中都存在，而且实数和虚数部分的量值基本相同，这就会在反演过程中导致模糊。如表2所示，对于单个频率的“横磁场”数据，多重信号分类算法的计算时间为4�min，对比源反演算法和乘法正则化的对比源反演算法的计算时间约为2�h。使用并行频率方法，则需要更多的计算时间。�