摘要： 为在光催化设计中合理布置紫外灯，减少光在传输过程中的损失，概括总结径向辐射模型、多点源叠加近似辐射模型和离散坐标辐射模型等3种经典的紫外辐射物理模型；基于离散坐标辐射模型模拟某公司生产的光催化氧化废气处理装置的紫外辐射照度；通过调整灯管布置距离改变光强分布，并拟合光催化单元和光催化网表面的平均紫外辐射照度随灯管布置距离变化曲线.结果表明，距离参数在55~65 mm时，该光催化反应装置的光能利用率较好；紫外灯的合理布置可有效提高光能利用率.
关键词：
光催化； 紫外灯； 紫外辐射照度； 离散坐标辐射模型； 灯管布置距离
中图分类号： U441.5; U444.18; TB115
文献标志码： �B
Simulation and optimization on ultraviolet irradiance in process of photocatalysis degradation of waste gas
QIU Qiu1a, ZHANG Li1b, DONG Lihua1b, LIU Hui�2
(1. a. Logistics Engineering College; b. Institute of Marine Materials Science and Engineering,
Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;
2. Zhejiang Tianyu Environment Protection Equipment Co., Ltd., Jiaxing 314100, Zhejiang, China)
Abstract： To implement the reasonable arrangement of ultraviolet light in photocatalysis reaction device design and decrease light transmission losses, three kinds of classical ultraviolet radiation physics models are summarized, that is, radial radiation model, multi-point source summation radiation model and discrete ordinate radiation model; based on the discrete ordinate radiation model, the ultraviolet irradiance is simulated for the photocatalysis oxidizing waste gas treatment device of a company; the ultraviolet irradiance distribution is changed by adjusting lamp layout distance, and the variation curve of photocatalysis unit and photocatalysis net surface average ultraviolet irradiance with lamp layout distance is fitted. The results show that, the light energy utilization efficiency of the photocatalysis reaction device is better, when the lamp layout distance is between 55 mm and 65 mm; the reasonable arrangement of ultraviolet lamps can effectively improve the utilization rate of light energy.
Key words： photocatalysis; ultraviolet lamp; ultraviolet irradiance; discrete ordinate radiation model; light layout distance
0 引 言
随着废气污染的日益严重，光催化氧化反应降解气相污染物技术越来越受到化学工程技术人员的关注.与传统废气处理技术相比，光催化氧化技术具有活性高、反应条件温和、操作简便、降解污染物效率高和可同时降解多种污染物等优点.目前，在运用光催化氧化技术降解气相污染物方面，光催化反应装置大多采用的是光催化剂直接附着在光催化反应器壁上或者附着在固体支撑物上的结构，避免粉末状光催化剂后期难以回收的问题.
从商业化角度看，光催化反应装置要求在取得较好处理效果的前提下尽量降低光能成本.另外，在光催化理论方面，OKAMOTO等［1］发现在低光强时反应速率与光强成正比，在中光强时反应速率与光强平方根成正比，在高光强时反应速率不随光强变化而变化.为使气固光催化反应装置能有效利用光能，确定降解污染物所需的合适光强与布置紫外灯管以保证光强在大面积光催化剂表面上的均匀分布非常关键.杨莉萍等［2-3］提出针对不同污染有机物浓度、去除效率和气体流量确定光催化氧化降解气相污染物所需光强的数学模型，并在此基础上给出简单、可靠的光强估计方法，为光强的选择提供依据.
目前，对紫外灯布置设计的研究还很少，本文以某公司生产的光催化氧化装置为对象，利用紫外辐射物理模型模拟光催化反应器内的紫外辐射照度分布，期望优化后的紫外灯布置能更有效地利用光能.
1 紫外辐射物理模型
在光催化氧化反应器设计中，利用光学原理模拟光催化反应腔内的紫外辐射照度分布，对于如何确定最有效的紫外灯布置具有重要意义.用于紫外辐射照度计算分析的典型模型主要包括径向辐射模型［4-5］、多点源叠加近似辐射模型［6］和离散坐标辐射模
型等.径向辐射模型将紫外灯看作一个光能沿轴向均匀分布的线光源，并认为紫外光垂直于灯管轴线并以柱面形式沿径向向外辐射能量.杨正名等［4］验证基于径向辐射模型求得的紫外辐射照度与实际测量的紫外辐射照度较吻合.多点源叠加近似辐射模型将一个线光源分为轴上的一系列等空间点光源，并认为各点光源互不影响，且以球面形式独立、均匀地向周围辐射能量，已被证明是合适的计算方法.离散坐标辐射模型是解算辐射传递方程中的5个数值模型之一，该模型考虑紫外辐射的吸收和散射，但未考虑紫外辐射的折射影响.FLUENT有内建的离散坐标辐射模型，运用有限体积法解算离散坐标辐射模型，求得紫外辐射照度.［7］
1.1 径向辐射模型
对于径向辐射模型，与紫外灯同轴的等半径圆柱面为等辐射照度面.单灯管圆柱形光催化反应器见图1，设半径为r处圆柱面上的紫外辐射照度为E，则在半径为r+�d�r处圆柱面上的紫外辐射照度为E+�d�E，并设半径为r处的紫外辐射线性吸收系数为a�r，反应腔内的紫外辐射线性吸收系数为a��w�，石英套管内的紫外辐射线性吸收系数为a��q�，石英套管与灯管之间空气的紫外辐射线性吸收系数为a��a�.由于半径为r处圆柱面的紫外辐射能通量是半径为�r+�d�r处圆柱面的紫外辐射能通量与两柱面之间吸收掉的紫外辐射能通量之和，即
2�π�LrE=2�π�L(r+�d�r)(E+�d�E)+2�π�LrEa��r�d�r (1)
式中：L为紫外灯管长度.
设灯管表面的紫外辐射照度为E�0，忽略高阶项�d�r�d�E并对式(1)积分，得反应腔内半径为r处圆柱面的紫外辐射照度
E=E�0r�0r－1�exp�(－A) (2)
E�0=Pη(2�π�Lr�0)－1 (3)
A=a��w�(r－r�2)+a��q�(r�2－r�1)+a��a�(r�1－r�0) (4)
式中：P为紫外灯的功率；η为紫外灯的紫外输出效率；r�0为紫外灯的外径；r�1为石英套管内径；r�2为石英套管外径.
对于光催化单元（见图2)内的多灯管布置，由径向辐射模型原理可知，与灯管垂直的各截面的紫外辐射照度都一样，只需考虑某一截面z�0，并假设各灯管在截面z�0的圆心坐标为(x�i,y�i)，i=1，2，…，N.扩展式(2)，得反应腔内的任意点(x,y)的紫外辐射照度
E=�Ni=1Pη2�π�Lr�exp�(－A�i) (5)
式中：
A�i=a��w�(r�i－r�2)+a��q�(r�2－r�1)+a��a�(r�1－r�0) (6)
r�i=(x－x�i)�2+(y－y�i)�2 (7)
1.2 多点源叠加近似辐射模型
对于多点源叠加近似辐射模型，建立如图3所示的Oxyz坐标系，其中，z方向平行于紫外灯轴线方向，(x�0,y�0)为紫外灯轴线位置，且灯管一端在�xOy平面上.将紫外灯线光源沿z轴方向划分为M个微元，每个微元作为一个独立的点光源；每个点光源都以球面辐射形式向周围均匀辐射能量(即相同半径球面上的紫外辐射照度都相等).根据灯管在点�(x,y,z)处的紫外辐射照度是M个微元在该点的紫外辐射照度的叠加，可得
E(x,y,z)=�Mi=1E�i(x,y,z) (8)
E�i(x,y,z)=PηM－14�π�l�2�i�exp�(－Al�ir－1) (9)
l�2�i=z－iML�2+r�2 (10)
A=a��w�(r－r�2)+a��q�(r�2－r�1)+a��a�(r�1－r�0) (11)
r�2=（x-x��0)�2+(y-y��0)�2 (12)
对于图2所示的光催化单元内的多灯管布置，区域内任意点的紫外辐射照度为N根灯管在该点的紫外辐射照度的叠加.设各灯管的轴线位置为(x�j,y�j)，各灯管在区域内任意点(x,y,z)的紫外辐射照度为E�jx,y,z，j=1，2，…，N，对式(8)扩展得反应腔内任意点的紫外辐射照度(不考虑反射和折射，只考虑介质对紫外的吸收)
E(x,y,z)=�Nj=1E�j(x,y,z) (13)
E�j(x,y,z)=�Mi=1E��ji(x,y,z) (14)
E��ji(x,y,z) = PηM-14�π�l�i�2�exp�(-A��jl��ir��j-1) (15)
l�i�2=z-iML�2 + r�2��j (16)
A�j=a��w�(r�j－r�2)+a��q�(r�2－r�1)+a��a�(r�1－r�0) (17)
r�2��j =(x-x��j)�2+(y-y��j)�2 (18)
1.3 离散坐标辐射模型
影响光传播的因素包括光的发射、散射和吸收等，光辐射传递见图4，其中散射可分为内散射和外散射.
式(19)为辐射传递方程，等式左边表示光强沿路径s的变化量；等式右边第一项表示由于介质吸收光子引起的光能损失；等式右边第二项表示由于光子的出散射引起的光能损失；等式右边第三项为局部发射；等式右边第四项表示因光子的入散射而引起光能的增加.
�d�I��ν(s,Ω)�d�s =-κ��νI��ν(s,Ω)-σ��νI��ν(s,Ω) +
κ��νσT��4�π�+14�π�σ��ν∫4�π� p(Ω′→Ω)I��ν(s,Ω′)�d�Ω′
(19)
式中：�ν�为辐射频率，s-1；�s�为辐射位置，m；�Ω�为立体角，sr；�I�ν�为辐射度，W/(sr・m�2)；�σ�ν�为散射系数，m-1；�κ�ν�为吸收系数，m-1；�σ�为斯蒂芬-波耳兹曼常数(5.673×10-8 W/(m�2・K�4))；�T�为温度，K，紫外辐射模拟时温度应设为1 K，减小温度对紫外辐射照度分布的影响；�p(Ω′→Ω)�为辐射传递方程中的散射相函数(表示来自一个方向的射线散射到某个其他方向的可能性)，无量纲.
当不考虑散射时，式(19)可转化为
�d�I��ν(s,Ω)�d�s = -κ��νI��ν(s,Ω) (20)
在基于离散坐标辐射模型进行紫外辐射照度模拟分析时，一般只考虑紫外线性吸收系数，忽略散射的影响.当光源为平行光时，对式(20)积分，可得Lambert-Beer法则
E�ν(s)=E�ν(0)�exp�(－κ�νs) (21)
当光源为点光源时，对式(20)积分，可得点光源模型的紫外辐射照度
E�ν(r)=P�ν4�π�r�2�exp�(－κ�νr) (22)
式中：�E�ν(r)�为单位时间、单位面积接收到的频率为�ν�的光子能量，W/m�2；�P�ν�为点光源发出频率为�ν�的光子能量，W；�r�为点光源的球半径，m.
PAREEK等［8］将来自各个方向的内辐射在某点产生的紫外辐射照度表示为
E��ν(s) = ∫�4�π�����0I��ν(s,Ω)�d�Ω (23)
式中：�E�ν为辐射频率为ν�时的紫外辐射照度，�W/m�2.
2 紫外辐射照度模拟和优化分析
由各个紫外辐射物理模型的原理可知，径向辐射模型相对于离散坐标辐射模型和多点源叠加近似辐射模型来说，误差相对较大.其原因是径向辐射模型假设辐射只沿灯管的径向辐射，且等半径的圆柱面上的紫外辐射照度相同；而实际情况是灯管中间截面上的紫外辐射照度大，两端小.由于径向辐射模型计算较简单，在大致估计紫外辐射照度时优先考虑径向辐射模型.对于一般的光源布置，可编写程序实现紫外辐射照度分布模拟；对于较复杂的结构，编程较复杂，可采用FLUENT内建的离散坐标辐射模型模拟紫外辐射照度，目前，该方法应用较多.
某公司生产的光催化废气处理装置已投入使用，现场运行结果表明废气处理效果良好.根据实际废气流量和废气浓度的不同，已生产有各种规格的光催化废气处理装置，其内部结构由如图2所示的光催化单元串联而成.
本文分析的光催化氧化装置由含11根紫外灯的光催化单元串联而成，所采用的紫外灯是主波段为254 nm的低压汞光灯，有效长度为84 cm，石英套管外径为25 mm，灯管功率为90 W，有效的紫外输出效率为30%.最初设计的光催化单元中的紫外灯成一字排开，为进一步提高光能利用率，对光催化单元内的紫外灯布置进行相应调整，调整后的光催化单元三视图见图5.其中，�d�为2根紫外灯之间的距离；�D�为需要优化的参数，分别取0，10，…，�180 mm(装置最初设计时，�D�=0)，其他参数保持不变.
由于在实际废气处理过程中反应腔内的透射率变化较大，而透射率又对紫外辐射照度的影响较大，按99%，97%和95%的透射率分别进行紫外辐射照度模拟，以保证优化得到的紫外灯布置方案在较宽的透射率下有较好的光能利用率.另外，光催化装置所用材料为铝合金，其壁面反射率为0.8.3种不同透射率下得到的平均紫外辐射照度随参数�D�的变化见图6.
由文献［2］可知，污染物去除效率
η=k�1λAE6.02×1023c���in�q��v�hcn (24)
式中：k�1为光催化膜的光吸收率；λ为紫外光波长；A为光催化膜面积；E为紫外辐射照度；C���in�为进口浓度；q��v�为气流量；h为普朗克常数；c为光速；n为污染物降解过程中所需的羟基自由基的个数.由于污染物进口浓度较高，k�1取1，即污染物完全俘获电子空穴对，此时光生电子空穴对的产生成为限制因数.本文装置只调整参数D来改变E，其他参数不变，由式(24)可知，有效提高光催化单元内的E，即可提高污染气体的降解效率.由图6可知，参数D为55～65 mm时比�D�为0时能更有效地利用光能，其污染物降解效率高.95%透射率下的紫外辐射照度分布见图7，可知，参数�D�为60 mm的紫外辐射照度分布比�D�为0的紫外辐射照度分布更均匀，且总体紫外辐射照度较大.另外，对光催化装置的实际现场测试结果表明，改善后的光催化装置降解效率提高.
3 结束语
在使用固定化的光催化剂进行光催化反应器设计时，为使光能辐射到所有的催化剂表面，提高光子的利用率，必须优化反应器的几何结构.针对某公司的光催化氧化处理废气装置，分析光催化装置内的紫外辐射照度，概括总结3种典型的紫外辐射物理模型，并在此基础上采用离散坐标辐射模型进行紫外辐射照度模拟分析.由于光催化反应速率与紫外辐射照度成正比，而所讨论的光催化装置中只改变紫外辐射照度，不改变气流量、光催化膜面积、紫外光波长、有效体积和污染气体进口浓度等其他参数，因此可通过调整参数�D�来增加紫外辐射照度，达到提高光催化反应效率的目的.运用紫外辐射物理模型模拟分析光催化氧化装置内的紫外辐射照度，对如何甄选不同的灯管布置方案有实用价值.
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(编辑 陈锋杰)