摘 要：坐标系统的合理选择对线路中线的定桩、隧道的贯通、桥梁的架设以及其它部分施工的精确度有着直接的影响。解决施工要求的精确度和不可避免的投影变形之间存在矛盾的方法只有一个，那就是选择合适的投影形式，建立合适的坐标系统。�
关键词：公路测量;坐标系统;选择
1 引言�
在公路测量中，选择公路测量项目的平面坐标系统是十分常见的测量应用问题， 目前多数的测量单位按照《公路勘测规范》中的有关条款，当测区每千米长度变形值超过±2.5 cm时，可依次采用投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带的平面坐标系统；高斯正形投影任意带的平面直角坐标系，投影面可采用测区的平均高程面。但当在公路测量路线较长、测区地形高差起伏较大的情况下，测区通常需要选择两套以上的坐标系统，而对于相邻两套坐标系统变换处的同一个测量控制点来说其两套坐标数值相差较大，并且需通过转换关系来实现两套坐标系的变换，为后续的公路设计带来不便，因此，研究采用灵活的测量方法，在不同的测区现场巧妙地运用各类测量技术和计算手段将两套以上的坐标系统在公路测量中连接起来，具有十分重要的意义。�
2 测区的抵偿地带�
测量工作中是利用高程归化的长度改正值恒为负值，高斯投影的长度改正恒为正值而得到部分抵偿的特点，根据下式：�
H+hR=y�22R�2(1)�
式中：R一参考椭圆体面在测区内的平均曲率半径：�
H-表示边长两端点相对于大地水准面的平均高程；�
h-表示大地水准面相对于参考椭圆体面的高程；�
y-表示边长两端点的高斯平面上的横坐标的平均值。�
即：H+h=y�22R�2 (2)�
对于不同的横坐标值，高斯长度改化正好和高程归化互相抵消的相应归化高程如表1所示。�
如果允许这两种改正不完全抵消而有一残余的差数Vs�
既：Vs=S*（H+h）R+S*y�22R�2(3)�
或 VsS=y�2-2R*（H+h）R+S*y�22R�2(4)�
2*R（H+h）+2*R�2*VsS�
以R= 6378（km) Vs/ = ±1/40000上式得到：�
y（km）=12740*（H+h）±2029�
上式可以计算高程归化和高斯投影抵偿后的长度变形小于1／40000的横坐标区间。这个横坐标区间可以称为某一平均归化高程地区长度变形的“抵偿地带”，对于不同的归化高度的抵偿地带如表2所示。�
从表2可以看出，当测区平均归化高程H+h=lO0 m时，如果控制点离开中央子午线两侧不超过57 km，则长度变形不会超过1／40000；当H+h=300 m时，控制点离开中央子午线42～76 km的范围内，长度变形不会超过1／40000。�
3 两套以上坐标系统的确定�
根据上述基本原理，每一个公路测量项目总能够选择出适合测区的基本坐标系统，我们可称为“第一套坐标系统”，即选择好一条中央子午线和对应的高程归化改正面。�
4 相邻坐标系的连接方法�
而测区的基本坐标系统，不能够满足整个测量项目路线每千米长度变形小于1／40000时，就需要将测区分割成两段以上的区间来处理长度变形的的问题，我们的做法是在选择好基本的坐标系统后，在保持测区中央子午线不变的情况下，其它几套坐标系统由于公路测量中Y坐标的增大和减小、地势的高、低起伏变化总趋势等都是有规律可循这一特征，从而根据“抵偿地带”的计算，选择升高或降低高程投影面来确定其它几套坐标系统的办法，从而使不同的坐标系统的连接变得相对简单。�
根据测区不同的情况，可以选择下列方法：�
(1)当选择两套坐标系统可以控制测区长度变形时，根据抵偿坐标系统的实质是将国家统一坐标系统的长度元素进行一次按一定比例的缩放， 使中心地区控制点之间的长度与实地相符，边缘地区的长度变形也减少至规范允许范围以内。�
选择测区中心某一个控制点在国家统一坐标系统中的坐标(x0，y0)， 以该点为中心进行缩放，该点在第一、第二套坐标系统中具有相同的坐标值。�
按下式变得出第一套坐标(X1 ，Y1)�
X1=X+q1*(X-x0)�
Y1=Y+q1*(Y-y0)�
同理按上式变换得出第二套坐标( X2，Y2)�
X2=Xq2*(X-x0)�
Y2=Y+q2*(Y-y0)�
这样两套坐标通过一个公共点(X0，Y0)有机地连接在一起，且距离公共点500 m左右的控制，两套坐标相差一般均小于±3 cm，公路测量中把这样的公共点选择在路基地段，避开桥梁和隧道地段。�
(2)当测区需要选择多套坐标系统来分段控制测区长度变形时，根据相邻坐标系的连接方法的原理，把第二套坐标控制的区间范围内的控制点相对于第一套坐标进行比例缩放，其第二套的坐标变换的比例缩放因子为：�
K=(H2一H1)／R�
按下式即可得出第二套坐标：�
X2=X1+K*(X1-x0) �
Y2=Y1+K*(Y1-y0)�
此时的(x0，yO)同样是第一与第二套坐标控制区间变换处的某一个控制点，其坐标值为第一套坐标值，同理可以得出第2与第3及第3和第4等坐标系统的变换。变换后两套坐标系统连接处的同一控制点的两套坐标数值变化微小，可忽略不计从而实现了不同坐标系统的有机连接，为公路勘察设计、施工和测绘单位内业人员提供方便。�
5 结束语�
在公路测量中，对于路线较长，地形高差起伏较大的情况下，选择两套以上的平面坐标系统时，进行简捷巧妙的有机连接，既满足测量精度指标，又方便后续相关工程使用，提高了生产效率，甩掉了不同坐标系之间的相互转换，为同类公路测量提供了有益的借鉴。