摘要：本文在考虑了顾客对产品的需求受产品自身价格和替代品价格影响的情况下，针对替代品的销售建立了定价决策模型，得到了销售替代品企业的最优定价策略，并通过算例分析了参数变化对最优策略的影响。
关键词：定价模型；替代品；决策；收益
中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2012）12-00-01
一、引言
替代品是指可以等同于或者基本上等同于另一商品使用价值的产品。决定替代品威胁的因素主要有三个方面：替代品在价格上的竞争力；替代品质量和性能的满意度；客户转向替代品的难易程度。替代品对企业不仅有威胁，可能也带来机会。如果企业技术创新能力强，能够率先推出性能价格比高的新产品，就可以在竞争中保持领先优势。
有大量文献对替代品进行了研究，文献[1][2]建立了可替代产品的库存模型，文献[3]建立了可替代产品的市场竞争模型，本文主要是考虑了顾客对产品的需求受产品自身价格和替代品价格影响的因素，针对替代品的销售建立了定价决策模型。
二、假定与符号
本文的研究基于以下假设条件：
（1）第个企业经营第种产品（）。
（2）产品的需求与价格（自身价格、替代品价格）有关。
（3）企业不允许缺货。
（4）不考虑产品的保质期和订货周期以及固定订货费用，企业订货只需要一个电话或传真就可完成，费用可以忽略不计。
文中符号定义如下：
（1）表示第个企业的单位变动成本。
（2）表示第个企业的单位销售价格（决策变量）。
（3）（其中且）表示第个企业的销售量，需求交叉弹性参数的大小反应第个企业销售的产品对第个企业销售的产品的替代程度的大小，需求弹性参数的大小反应第个企业的销售价格变化对自身销量的影响程度的大小。
（4）表示第个企业的总固定成本。
三、模型建立与求解
企业利润最大的条件是其利润函数的一阶导数等于零：
解上述方程组得两企业的最优定价：
四、数值分析
由于模型的解比较复杂，不易看出参数变化对决策的影响，以数学软件Matlab为数值分析工具，分析参数变化对策略的影响。
表1显示一个企业的需求交叉弹性参数和需求弹性参数增加时，两个企业的最优销售价格和利润都降低，另一企业的利润变化幅度较大；反之亦然。
表1 需求交叉弹性参数和需求弹性参数变化对最优策略的影响
五、结语
经营可替代产品的企业应该仔细分析替代品价格对自身产品的影响，以便能够正确地确定合理的销售价格。在此研究的基础上，还可以在以下领域做进一步研究：本文仅考虑了两个企业的定价决策，而市场中有多个企业同时销售可替代产品，可以进一步考虑多个企业的定价决策。
参考文献：
[1]李小申，夏尊栓.可替代产品库存模型的研究[J].运筹学学报，2008，3.
[2]蔡连侨，陈剑，严厚民.可替代产品的库存模型研究（I）：最优订货量[J].系统工程理论与实践，2003，6.
[3]陈旭，万建平.可替代产品的市场竞争模型[J].统计与决策，2007，3.
[4]李森，杨锡怀.非同类企业竞争与合作策略收益模型及风险分析[J].中国管理科学，2005，13（06）.
[5]陈六新，谢天帅，昌晶.在竞争和合作情形下可替代易腐品的订货和定价决策研究[J].重庆邮电大学学报（自然科学版），2011，23（06）.