猜想，就是猜测、猜度，也就是猜测想象，是人们依据事实，凭借直觉作出的一种假设。而数学猜想则是关于数学方面的猜测与假设，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。可以说，“猜想”是发展数学、学好数学的重要途径之一。因此，在数学教学中，不可忽视“猜想”。
一、正确认识数学教学中的“猜想”
一说起“猜想”，人们马上就会联想到著名的“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等等，好像猜想都应该很了不起。其实，在学生学习数学的过程中，猜想不过是解决数学问题的一种方式，并非一定要出现像“哥德巴赫猜想”那样的著名推断，其主要目的是锻炼学生的数学思维，体会数学知识探索的过程。也有人认为，数学是一门讲求严密逻辑的科学，猜想既然是一种直觉的猜测与假设，过分注重猜想，可能会影响学生思维的逻辑性。实际上数学猜想与论证推理是思维的两种形式、两个方面，它们之间并不矛盾，在数学的发现和发明过程中是起交互作用的。
在教学中，学生的猜想可能是经过周密思考的，很富逻辑性，但更可能是稚嫩的，毫无根据的，有的甚至是漫无边际的异想天开，这都是正常的。人类知识的进步和完善正是通过对正确结论的不断肯定和对错误结论的否定实现的。即使学生的猜想不正确，教师也要保护学生猜想的良好愿望，也一样值得我们鼓励与赞赏。
二、合理运用数学猜想
1.在课堂教学中巧妙运用猜想
在数学课堂教学中，教师要为学生不断提供猜想的机会，提出有探索性、挑战性的问题，鼓励学生积极思考，大胆猜想，并借助猜想去探索新知。如，本学期我在教学“平行四边形”一章时，不管哪种图形，我都先让学生通过观察猜想图形的性质，然后引导他们找出理由验证。当学生发现自己的猜想与课本上基本一致时，他们会感受到猜想的乐趣，就会以更大的热情投入到对新知的探求中去，从而提高学习效率。当然，学生的猜想也可能不正确，如在教学勾股定理一课时，先让学生画一个两直角边长分别为3厘米和4厘米的直角三角形，测量斜边的长度（5厘米），然后我说如果把两直角边改为4厘米和5厘米，猜猜斜边为多少，同学们几乎异口同声地回答“6厘米”。这时候教师不必着急，要通过引导学生验证让学生自己否定自己的猜想，同时激发他们想知道正确答案的欲望，引发新一轮猜想。无论是对正确猜想的肯定还是对错误猜想的否定，也无论猜想的层次是深刻还是肤浅，让同学们经历“猜想—验证猜想—获得真知”的过程，都会给他们留下深刻的印象，使他们对相关知识的理解更透彻、更清晰，从而牢牢地记住正确的结论。
2.引导学生在练习与作业中正确运用猜想
实际上，初中数学尤其是初中几何证明题的解答本身就离不开猜想，也可以说猜想是解答几何证明题必不可少的环节，它可帮助我们更快捷地寻找解题思路和解题方法。许多时候，我们往往是先猜想“可能这两个三角形全等”“可能这两条线段相等”或者“这个角是一个直角”等，然后再去寻找理由进行验证。在解答中，自己的猜想可能是正确的，也可能是错误的，当我们发现自己的猜想是错误的时候，我们就要调整自己的思维，引发再猜想，再验证。所以，教师要鼓励学生在练习中的猜想，让学生认识猜想在解答数学题中的重要作用。
三、加强猜想训练，提高数学猜想质量
1.培养学生的逻辑思维能力
真正的数学猜想是人们依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系做出的一种似真推断，是合情的推理，而不是不合理的乱猜。因此，教学中必须加强训练学生的推理能力，提高数学猜想的合理性和有效性。
2.加强基础知识教学
数学的基础知识和基本技能是培养数学猜想能力的基础，在学生还没有掌握必要的基础知识之前，就去猜想、去发现，必然是盲目的，只有具备了相应的数学知识和经验的人，才可能产生合乎数学情理的猜想和新的见解。所以教学中必须注重基础知识的教育，丰富学生的数学知识和经验。
3.训练学生的观察力
观察是智力的门户，是接受辨别事物的前哨，是启动思维活动的按钮。观察越仔细、越准确、越全面，对事物的认识越深刻，越容易抓住事物的本质特征。观察的质量，决定着辨别、思维的结果取向。因此，观察能力是合情推理的基础，它决定着猜想的合理性。所以，教学中要引导学生学会观察，仔细观察，抓住本质，这样才可能避免胡乱的、没有根据的猜想。
4.教给学生猜想的方法
猜想虽然是猜测想象，是一种创造性的思维活动，具有较强的探索性和灵活性。但是，数学猜想也并非神秘莫测，不可捉摸，而是有一定规律可循的，如，类比的规律、归纳的规律等。因此，在教学中教给学生一些常见的数学猜想方法，让学生懂得怎样猜想是非常必要的。平常用的较多的数学猜想方法有运用特殊值法进行猜想、直觉洞察进行猜想、类比联想猜想等。教学中要结合具体问题，引导学生灵活选择猜想方法，做出合理猜想。
实践证明，在数学教学中经常有意识地运用猜想，不但可以使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，而且能够激发学生学习数学的积极性，培养学生的创新意识，提高学生的综合素质。因此，我们要鼓励学生大胆猜想，让猜想伴随学生学习数学的全过程。
（作者单位 四川省青川县凉水九年制学校）