[优化教学过程环节,提升数学教学效益]数学教学杂志

  【摘要】 根据学情选择适当的教学模式,优化相关的教学环节,是提高教学实效,也是高中数学课教学改革的重大课题。优化自学质疑、互动探究等环节对教学过程进行优化。对培养学生的参与能力、调动学生的学习兴趣、提高课堂教育教学效率,对实现数学课教学目标,有着重要作用。
  【关键词】 模块建构;以生为本;自学质疑;互动探究
  以模块建构式课堂教学为主体、自学质疑、互动探究为主要的教学环节在充分调动学习主体——学生的积极性,引导他们积极主动、生动活泼地学习,培养他们自主学习、合作探究的能力,培养他们分析问题、解决问题的能力等方面起着非常重要的作用。笔者根据自己的教学实践,对建构式课堂提出了以下见解和看法。
  一、“自学质疑”,激发学生潜能和内驱力
  “自学质疑”有助于激发学生潜能和内驱力,促进学生积极有效地学。现代心理学家认为人的一切行为都是由动机引起的,而学习动机是推动和维持学生学习的内在动力,学生的求知欲越高,他的主动探索精神越强,就能主动积极进行思维,去寻找问题的答案,把学习变成自己的真正需要。让学生依据课本,带着问题先行学习,初步了解新学内容的大致框架,基本解决自学中的问题,在自学基础上提出疑难的或有价值的问题。学生在学习中由于已有的知识经验和包含着未来因素的新教材之间构成认知上的差距,必然产生疑问。教师通过批改及时收集信息,并以此为主线,组织开展好教学。这样不仅有利于教师更好的掌握学情,而且能培养学生的问题意识,调动学生的学习热情和求知欲望,以激励学生学习的兴趣。著名心理学家皮亚杰说过:“所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”于是学生便集中精力,全身心投入,而使学生求知欲望大增。教学中,教师还应提供人人动手的机会。想得好不如做得好,听来的忘得快,看到的记得牢,动手做才理解最深。教师要给学生提供多动手操作的机会,让学生体验到数学可学又可做的乐趣。
  例如:曲线 在点P(1,-1/3)处的切线的倾斜角为
  。
  解析:本题可利用导数的定义或利用导数的几何意义求解,通常学生会选择后者。因为 ,所以y"=2x2-1。
  当x=1时,k=1=tanα。又α∈[0,π),所以α=π/4。
  思考:如果已知曲线上一点坐标,如何求出过该点的切线方程呢?若已知过曲线上某点的切线的倾斜角,如何求点的坐标呢?
  质疑1:求曲线 过点P(1,-1/3)的切线方程。
  质疑2:求曲线 过点P(1,-1)的切线。
  质疑3:求过点Q(2,1)且与曲线 在点P(1,-1/3)处的切线平行的直线方程。
  质疑4:若曲线 在点P(1,-1/3)处的切线与直线y=ax+1垂直,求实数a的值。
  质疑5:若点P在曲线 上移动,且点P处的切线的倾斜角为α,求α的取值范围。
  质疑6:若点P在曲线 上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,若α∈[0,π/4),求点P的横坐标的取值范围。
  二、注重互动探究,打开知识宝库的“金钥匙”
  “互动探究”旨在对学生共同存在的问题进行相互探讨,集思广益,取长补短,以提高学生的认识水平及独立钻研、大胆创新的能力。“互动探究”中要为学生活动提供材料支撑,以关键问题的研究和讨论为主要切入点,突出教学重点,做好问题的提炼与整合;对于学生学习中生成的明显错误的认识,教师要加强引导;要给学生学习方法方面的指导,注重因材施教,分层指导,交给学生一把打开知识宝库的“金钥匙”,正所谓:“授人以鱼,不如授人以渔。”在教学中要让学生自己去探求知识寻找规律,发挥学生自主探索的能动性,能培养学生善于发现问题和解决问题的能力。教师在教学中应针对学生已有的知识水平,从学生熟悉的现象入手, 紧密结合教材中的相关知识,提出能引发学生认知冲突的问题,带动学生去研究生活中的数学问题,真正的做到使学生学以致用。如利用数列知识解决购房、购车分期付款问题;利用函数求最值的方法解决现实生活中最优方案问题,等等。这样以问题为中心来激发学生探究的兴趣,既能诱发学生的探究动机,又能促进探究活动的展开,达到学生知识的最近发展区,从而他们的大脑就会处于积极活动之中,他们所得到的知识就会比较深刻、扎实,为培养能学习、会学习、有创见的新型人才奠定基础。
  例如,课本上有这样一道练习题:已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1。
  探究1:若已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有4个点到直线l的距离都等于1。
  探究2:若已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有2个点到直线l的距离都等于1。
  探究3:若已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有1个点到直线l的距离都等于1。
  探究4:若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线l:4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是 。
  探究5:若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有三个点到直线l:4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是 。
  上述问题虽然问法不同,但解题的方法都是将问题转化为直线与圆的位置关系,通过一系列的问题,使学生知道了要研究什么,如何去研究,从而有地放矢,而不是盲目乱撞,耽误有限的学习时间。因此我们要善于在“变”中求“不变”,利用我们所学的“法宝”,即基础知识、解题规律和思想方法进行探究。
  总之,教师应立足自身的优势和特点,在实践中不断反思、探究、发展。让学生自主学习,主动求发展,真正成为学习的主人,这是素质教育的要求。在新的教学模式中,学生学习知识不再是简单地对教材中既定知识结论的接受和记忆,课程知识成为学生反思、批判、运用并促进学生重新理解的材料。在数学教学中适当地应用小组合作式学习既是新课程改革的需要,数学学科、数学教师发展的需要,更是学生发展的需要。我们应充分挖掘“模式”中的要义与精神实质,真正做到“以生为本” ,构建高效、理想课堂。

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